Hosted by uCoz

Задача № 47. Вывести на экран сумму чисел Фибоначчи до n-ного включительно

Формулировка. Дано натуральное n (которое также может быть равно 0). Вывести на экран сумму чисел Фибоначчи до n-ного включительно. Например, при n = 3 нам необходимо получить сумму 0-го, 1-го, 2-го и 3-го членов последовательности.

Решение. Задача основана на предыдущей, так как здесь нам тоже необходимо найти каждое число Фибоначчи до n включительно, однако теперь мы должны прибавлять найденные числа к некоторой переменной суммы (sum), которая потом будет выведена на экран.

Используем код предыдущей задачи:

readln(n);

fib0 := 0;

fib1 := 1;

for i := 2 to n do begin

  fib := fib1 + fib0;

  fib0 := fib1;

  fib1 := fib

end;

if n = 0 then fib1 := 0;

writeln(fib1);

Чтобы переделать этот код по текущему назначению, мы должны добавить в цикл прибавление найденного числа Фибоначчи к переменной sum. Например, так:

for i := 2 to n do begin

  fib := fib1 + fib0;

  sum := sum + fib;

  fib0 := fib1;

  fib1 := fib

end;

Кроме того, следует исправить вывод ответа, так как нам необходимо вывести не последнее найденное число Фибоначчи, а сумму найденных чисел:

writeln(sum);

Очевидно, что вход в цикл не происходит при n = 0 и n = 1. Следовательно, правильную обработку этих случаев мы должны обеспечить инициализацией значений переменной sum, как мы это делали в предыдущей задаче.

Так как сумма нулевого и 1-го чисел Фибоначчи равна 1, то sum можно инициализировать значением 1. При входе в цикл первые два числа уже обработаны, поэтому при вводе n >= 2 накопление суммы также будет верным. Но очевидно, что в случае n = 0 необходимо инициализировать переменную sum значением 0. Реализовать эти два варианта можно так:

if n = 0 then sum := 0 else sum := 1;

Код:

  1. program FibonacciNumbersSum;
  2. var
  3. fib0, fib1, fib, sum: integer;
  4. i, n: byte;
  5. begin
  6. readln(n);
  7. fib0 := 0;
  8. fib1 := 1;
  9. if n = 0 then sum := 0 else sum := 1;
  10. for i := 2 to n do begin
  11. fib := fib1 + fib0;
  12. sum := sum + fib;
  13. fib0 := fib1;
  14. fib1 := fib
  15. end;
  16. writeln(sum)
  17. end.